桁架计算实例详解（桁架杆件内力的符号规定）

桁架是一种由一系列垂直杆件组成的结构，常用于建筑和工程中。在桁架的计算中，内力是关键因素之一。本实例详解将展示如何根据给定条件计算桁架的内力，包括杆件的尺寸、材料属性以及荷载情况。我们将介绍内力的符号规定，以确保计算的准确性和一致性。通过这个实例，你将学会如何运用桁架计算方法来分析实际问题，从而确保结构的安全性和稳定性。

一、简单桁架计算实例

计算准备
- 首先明确桁架的计算简图相关假定：
  - 桁架中的各结点都是光滑的理想铰结点；
  - 各杆轴线都是直线，且在同一平面内并通过铰的中心；
  - 荷载及支座反力都作用在结点上且在桁架平面内。这些假定保证了桁架中各结点均为铰结点，各杆内只有轴力，都是二力杆。虽然实际桁架与这些假定存在差别，但按理想桁架计算的应力是主要的（主应力），实际因素产生的应力是次要的（次应力）。
- 桁架杆件内力的符号规定：轴力以使截面受拉为正，受压为负。在取隔离体时，轴力均先假设为正，即轴力方向用离开结点表示。同时要了解桁架杆件的分类，如弦杆（分为上弦杆和下弦杆）、腹杆（分为斜杆和竖杆）等相关概念，两支座之间的水平距离??=4kN。
取结点D为隔离体：
- 根据 $\sum F_x = 0$ ， $F_{NDC}=4kN$ ；
- 根据 $\sum F_y = 0$ ， $F_{NDE}=2kN$ 。
取结点E为隔离体：（此处文档未完整给出后续计算内容，但可按照前面的方法继续计算）
特殊结点简化计算
- 在桁架计算中常有一些特殊形式的结点可简化计算：
  - L型结点：不在一直线上的两杆结点，当结点不受外力时，两杆均为零杆；若其中一杆与外力 $F$ 共线，则此杆内力与外力 $F$ 相等，另一杆为零杆。
  - T型结点：两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外力时，第三杆为零杆。
  - X型结点：四杆结点两两共线，当结点不受外力时，则共线的两杆内力相等且符号相同。
  - K型结点：这也是四杆结点，其中两杆共线，另两杆在该直线同侧且与直线夹角相等，当结点不受外力时，则非共线的两杆内力大小相等但符号相反。