今天给各位分享有限元方法中,载荷必须等效到结点上的知识，其中也会对有限元等效节点载荷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！有限元方法的基本原理：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片
今天给各位分享有限元方法中,载荷必须等效到结点上的知识，其中也会对有限元等效节点载荷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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有限元是什么
问题一：有限元分析是什么？ 这个问题好！有限元就是一个工具，可以利用其进行场的分析，如磁场、电场、应力场、流场等等。因为往往我们只知道一个宏观的作用，但微观（相对的）的情况到底是啥样的不得而知，有限元通过把宏观的大的东西进行划分为一个个小的单元，把这些小的单元当做微观的东西，进而进行分析，得到微观的一个情况。如一个篮球框架，当有人扣篮拉着球框的时候，篮球架肯定会弯，但是弯多少呢？这个就可以利用有限元进行分析。先建立把篮筐架的物理模型，再将模型划分为一个个很小的单元，再添加载荷、约束后进行分析，就能得到结果。
这个概念太大，我是新手，解释不好。详情百度，或者找本有限元的书看看，也许会有些直接的感受
问题二：什么是有限元 有限元法是一种有效解决数学问题的解方法。其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，单元上所作用的力等效到节点上，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，就是用叉值函数来近似代替 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
问题三：什么是有限元 有限元是那些 *** 在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
问题四：什么是有限元分析？ 有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。
问题五：有限元好难 怎么学啊 ？ 如果你的静力学、材料力学、结构力学、矩阵代数都学得很好，学有限元就不难了。当然，有限元只适应于电脑计算，你还要懂电脑。如果前面有一个还没学扎实，学有限元就难了。
所谓“有限元”，就是将一个连续的构建（或构造物），用有限个单元来表示。当然，单元与单元之间的连接节点都是固结点（视边界条件而定），将单元和节点分别都编上号，即节点号和单元号。初学者最好从平面杆系开始，即将结构看成是一个平面图，然后在这个平面图上分成N个单元，再将其中一个单元单独拿出来，分析这个单元上、单元两端节点上有多少种力。
然后将这些力分别作用在节点上，会产生六个未知的值，即两个节点分别的弯矩、水平力、垂直力。将这六个未知力写出六个表达式（材料力学的知识），N个单元，就有6N个这样的力，组成一个矩阵，当然，这个6N个方程还有N个右端项，这个右端项就是边界条件（力的性质、作用、大小、固结或者铰结等）。完成了矩阵方程，下面就是用计算方法来解出这个矩阵（在学习矩阵里讲了这些方法）。
解出结果就是对应单元的六个力，最后将这些结果用大家都能看懂的格式打印出来，任务完成。
问题六：请问有限元方法的基本原理是什么？ 有限元方法的基本原理：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表示。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
问题七：什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么 有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
如何把梁单元受到的分布力等效到节点处
（1）单元的节点力是指的单元在节点位置的内力,是这个单元在节点位置受到的其他单元（与这个节点相连）对这个单元的作用力和外力之和,对于这个单元而言也等于单元本身在节点位置受到的外荷载；
（2）单元节点上的外荷载,是外力,这个节点可能是多个单元的节点,上面（1）中所有单元在的节点力的合力是同这个外荷载平衡的；
（3）单元的应力是力学的概念,单位面积的力,通过对单元应力的积分可以得到单元的节点力.如果是均匀受拉的杆单元,单元力＝应力*单元横截面积.
不知道我说清楚了没有,举个例子,如有2个单元（单元编号是1和2）共用同一个节点（1）
节点（1）上作用一个20N的竖向力,这个力就是节点的外荷载.
如果根据分析,单元1受到12N竖向力,单元2受到是8N竖向力,这2个力就是单元的节点力.当然如果有方向,这2个力需要进行矢量相加等于外荷载.如果单元1的面积是10平方毫米,单元2是4平方毫米,那么单元1的应力是12/10=1.2Mpa,单元2的应力=8/4=2MPa.
这是杆系有限元的概念,如果是实体单元那么应力计算要通过形函数和本构关系进行.
应力分析，载荷一般都加载在节点上么？节点上施加面载荷？
载荷有多种类型。除了集中载荷加在节点上，还有加在线或面上的分布载荷等。
位移约束为零？含义不清？
若是没有位移约束，当然不用设置；若是位移为零（不能移动），则必须设置。
有限元技术是什么?
有限单元法
是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种
现代
计算方法
。它是5
0年代
首先在连续体力学
领域
--飞机
结构
静、
动态特性
分析中应用的一种有效的
数值分析
方法，随后很快广泛的应用于求解
热传导
、
电磁场
、
流体力学
等
连续性
问题。
有限元法
分析计算的
思路
和做法可归纳如下：
1）
物体离散化
将某个
工程结构
离散为由各种
单元
组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后
单元于单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问
题的性质，描述变形
形态
的
需要
和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情
况越精确，即越接近
实际
变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有
的物体或结构物，而是同
新材料
的由众多单元以一定
方式
连接成的离散物体。这样，用
有限元分析
计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获
得的结果就与实际情况相符合。
2）
单元特性分析
A、
选择位移
模式
在有限单元法中，选择节点位移作为基本
未知量
时称为位移法；选择节点力作为基本未
知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为
混合法
。位
移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法
应用范围
最广。
当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些
物理量
如位移，应变
和
应力
等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近
原函数
的近
似
函数
予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标
变量
的
简单函数
。这种函数
称为位移模式或
位移函数
，如y=
其中
是待定系数，
是与坐标有关的某种函数。
B、
分析单元的力学性质
根据单元的材料性质、
形状
、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力
和节点位移的关系式，这是单元分析中的
关键
一步。此时需要应用
弹性力学
中的
几何
方
程和
物理
方程
来建立力和位移的
方程式
，从而导出
单元刚度矩阵
，这是有限元法的基本
步骤
之一。
C、
计算等效节点力
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际
的连续体，力是从单元的
公共边
传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界
上的表面力、
体积力
和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代
替所有作用在单元上得力。
3）
单元组集
利用结构
力的平衡
条件和
边界条件
把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成
整体
的
有限元方程
（1-1）
式中，K是
整体结构
的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。
4）
求解未知节点位移
解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据
方程组
的具体
特点
来选择合适的计算
方法。
通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元
分析，合则为了对整体结构进行综合分析。
什么为等效节点载荷？
加在单元其他部位如杆单元的杆上或面单元的面上的荷载经过等效换算到单元节点上的荷载
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