桁架计算中的次应力分析（桁架次应力分析在桥梁设计中的应用）

桁架结构在桥梁设计中扮演着至关重要的角色，其稳定性和承载能力直接关系到整个桥梁的安全与使用寿命。次应力分析，即在主应力分析之外考虑的附加应力影响，是优化桁架结构设计的关键步骤。本研究旨在探讨桁架次应力分析在桥梁设计中的应用，通过理论计算与实际案例相结合的方式，深入分析了次应力对桥梁性能的影响，并提出了相应的优化策略。研究结果表明，合理的次应力分布可以显著提高桥梁的承载能力和耐久性，为未来桥梁设计和施工提供了重要的理论依据和技术指导。

一、桁架次应力产生的原因

节点刚性
- 在理想桁架计算模型中，节点为铰接，但实际桁架结构的节点一般为刚接点或弹性节点，这种节点刚性会导致次应力的产生。例如在钢桁架梁桥中，由于焊接在节点上连续不断、节点板和刚性连接的影响等原因，桁架的节点在平面内有很大的嵌固作用，使得在荷载作用下的桁架杆件除了轴向伸长或缩短变形外，还有剪切变形和弯曲变形，从而产生次内力，相应地也就有了次应力。
节点偏心
- 在钢桁架的节点连接时，特别是管结构的连接时，杆件的轴线很难保证相交于同一点，就会产生节点偏心次应力。在实际建模中，一般假定偏心处应用刚臂来模拟。

二、桁架次应力计算的方法

ANSYS法（有限元法）
- 计算思路：把结构剖分为一系列离散单元，将具有无限多个自由度的连续体化为有限多个自由度的计算模型。选择一个表示单元内位移随位置变化的模式，按函数插至理论将单元任意一点的位移通过一定的函数关系用节点位移来表示。从分析单个单元入手，用变分原理建立单元，再把所有单元集合起来，并与节点上的外荷载相联系，进行整体的结构分析，得到一组以节点为未知量的方程，引入边界条件即可求解方程得到位移，最后根据几何方程和物理方程求得应力和应变。
- 特点：是现在通用的有限元计算方法，计算实际桁架结构次应力准确可靠，模拟的程度和计算精度高，对于计算量大的结构模型和庞大的模型可以便捷地得到结果，并且可以对结构的节点几何性能进行人为改变（如拖拉、旋转等几何操作）。但该方法有时需要大量的CPU处理时间，对电脑要求较高，对于大型和庞大的结构需要占用大量的电脑内存，在某些条件下可能会失败（即程序不能生成有限元网格）。
简易算法
- 计算理论：基于结构力学中转角位移方程的应用，将理想桁架结构中的杆单元处理成梁单元，通过计算理想桁架的节点位移，将桁架中的杆件视为两端固定的梁计算实际桁架的杆端弯矩，得到每个节点的不平衡力矩，再用力矩分配法进行分配，从而得到各个单元的弯矩，进而计算出桁架结构中各杆的次应力。
- 特点：计算过程简单，更具有工程应用前景。

三、桁架次应力的影响因素

桁架跨度
- 对于小跨度的角钢桁架，杆件的主次应力比一般可保证在20%以内；但对于大跨度角钢桁架，杆件的主次应力比在很多条件下超过了20%。当采用较大网4度的H型钢截面时，杆件的次应力有所增大，绝大部分次正应力比都超过了20%。
杆件截面类型
- 不同的杆件截面类型会影响次应力大小，如采用较大网4度的H型钢截面时，杆件的次应力有所增大。
结构荷载
- 在考虑结构弹塑性时，在弹性阶段，杆件次应力随结构荷载的增加而增加，当杆件达到屈服时，杆件次应力迅速下降趋于零。

四、桁架次应力对结构的影响

对轴向力和挠度的影响
- 由节点刚性产生的次应力对于结构的轴向力和挠度的影响比较小，一般均可保证在工程允许误差5%之内。
次弯矩分布规律
- 次弯矩的分布符合一定的规律，上、下弦各杆件的弯矩值均较大，而腹杆在靠近支座处的弯矩值也较大，但靠近跨中位置处的腹杆弯矩值较小。

五、结论与研究展望

计算方法有效性
- 通过ANSYS法和简易算法的对比计算可知，两种方法计算实际桁架结构的次应力都是有效的。例如通过一个桁架结构的计算实例，分别用ANSYS和简易算法计算桁架结构中杆件的次应力，计算结果表明两种计算结果的相对误差最大值为0.029%，满足工程要求。
简易算法优势
- 简易算法比ANSYS计算具有简便优势。
有待进一步解决的问题
- 目前的研究仅从节点刚性这一角度入手，对于桁架结构的次应力作出了一些初步的分析，还存在一些有待进一步解决的问题，如减少次应力的措施，以及由节点刚性所产生的次应力在不同影响因素下的具体量值以及工程中的控制条件等。