桁架计算中的次应力影响分析（输电塔设计中次应力的实际测量案例）

在输电塔设计中，次应力的计算是关键步骤之一。本文通过实际测量案例分析了次应力对桁架结构的影响。介绍了次应力的定义及其在不同工程领域的应用。详细阐述了如何进行桁架结构的次应力测量，包括使用的仪器和方法。通过具体案例，展示了次应力测量过程中遇到的挑战和解决策略，以及测量结果对桁架设计的影响。总结了次应力测量在输电塔设计中的重要性，并提出了对未来研究方向的建议。

一、桁架次应力产生原因及不同结构中的情况

节点刚性产生次应力
- 在桁架结构中，当节点为刚接点或弹性节点时（而非理想的铰接点），就会产生次应力。例如在平面桁架结构按理想桁架计算模型得到主应力，但实际节点情况会导致次应力产生，以国家标准图集《梯形钢屋架》97G511中的平面梯形钢屋架为例，其节点刚性产生的次应力对结构轴向力和挠度影响较小，一般在工程允许误差5%之内，但次弯矩分布有规律，上、下弦各杆件弯矩值较大，腹杆在靠近支座处弯矩值较大，靠近跨中位置处腹杆弯矩值较小。
- 对于小跨度的角钢桁架，杆件主次应力比一般能保证在20%以内，而大跨度角钢桁架很多杆件主次应力比超过20%；采用较大刚度的H型钢截面时，杆件次正应力比绝大部分超过20%。
- 在弹性阶段，杆件次应力随结构荷载增加而增加，当杆件达到屈服时，杆件次应力迅速下降趋于零。
节点偏心产生次应力
- 在钢桁架的节点连接时，特别是管结构连接时，杆件轴线很难保证相交于同一点，节点偏心次应力就会产生。在实际建模中，一般假定偏心处应用刚臂来模拟。通过单元刚度矩阵推导得到考虑偏心与否的杆件杆端力和杆端位移关系，考虑杆件端部刚域后杆端弯矩增量、轴向力增量与杆件两端转动差和位移差成正比，与杆件的拉压刚度成正比，与杆端的偏心平方成正比，但与杆件的抗弯刚度无关。

二、次应力计算方法及相关结论

ANSYS法
- 计算思路：这是一种有限元计算方法。把结构剖分为一系列离散单元，将具有无限多个自由度的连续体化为有限多个自由度的计算模型。选择表示单元内位移随位置变化的模式，按函数插值理论将单元任意一点的位移通过函数关系用节点位移表示。从单个单元分析入手，用变分原理建立单元方程，再把所有单元集合起来与节点外荷载相联系进行整体结构分析，得到以节点为未知量的方程，引入边界条件求解方程得到位移，最后根据几何方程和物理方程求得应力和应变。
- 特点：计算实际桁架结构次应力准确可靠，但有时需要大量CPU处理时间，对电脑要求较高，对于大型和庞大结构占用大量电脑内存，对小型、简单模型有时比较烦琐，在某些条件下可能会失败（程序不能生成有限元网格）。
简易算法
- 计算思路：将杆单元处理成梁单元，通过计算理想桁架的节点位移，将桁架中的杆件视为两端固定的梁计算实际桁架的杆端弯矩，得到每个节点的不平衡力矩，再用力矩分配法进行分配，从而得到各个单元的弯矩，进而计算出桁架结构中各杆的次应力。此算法基于结构力学中转角位移方程的应用，计算时忽略转角（因为节点刚性影响有限，转角相对于节点位移是高阶微量）。
- 特点：计算过程简单，更具有工程应用前景。通过实例计算，ANSYS法和简易算法计算结果的相对误差最大值为0.029%，两种方法在计算实际桁架结构次应力时都是有效的，都满足工程要求。

三、不同桁架类型中的次应力影响

输电塔桁架体系：输电塔设计多采用桁架体系，以往未考虑弯曲应力（即次应力）对输电塔的影响，使设计偏于不安全，因为输电塔节点多采用插板或法兰连接，与理想的桁架模型相比差别很大，次应力的影响可能导致杆件应力超量。
钢桁梁桥：钢桁梁设计中常将节点简化为完全铰接状态，但实际节点具有一定约束能力，在杆端会产生一定的次应力。例如京九铁路赣江南桥悬挑公路面公铁两用的铆接钢桁梁桥，通过建立有限元模型研究次应力，还有对1000kV特高压输电钢管塔（SZ2U）真型试验中，对钢管塔的主材次应力值及分布进行实际测量，并通过有限元数值分析得出主材次应力的分布规律及影响因素等都是对钢桁梁桥次应力影响的研究。
钢管桁架及组合桁梁：通过建立有限元模型的方式对三种不同类型的钢管桁架及组合桁梁的次应力水平进行有限元分析，得出节点偏心和设置混凝土桥面板等因素对次应力的影响结论。