钢结构受扭计算

在钢结构设计中，受扭计算是确保结构安全的关键步骤。这包括了对构件的抗扭刚度和扭矩承载能力进行评估。需要根据构件的几何尺寸、材料属性以及工作环境来确定其抗扭刚度。通过应用相应的公式和标准来预测或确定构件在特定荷载作用下可能达到的最大扭矩值。还应考虑可能出现的非对称加载情况，并采用适当的方法来分析这些情况下的受力状态。通过对比理论计算结果与实际测试数据，可以验证设计的有效性，并对设计参数进行调整以优化结构性能。

钢结构受扭计算概述

钢结构在实际工程中常常会受到扭转作用，尤其是在工业设计中，钢构件承受扭转是普遍的情况。然而，中国的工程实践中，基本不考虑钢梁受扭的数值计算，大多通过构造措施来避免钢梁受扭。例如，在受扭处增加刚接次梁，提高钢梁受扭刚度，平衡偏心荷载。但这种方法仅在概念上增强钢梁的抗扭能力，并不能在数值上判断钢梁的安全性。

美国规范中的抗扭计算方法

美国钢结构设计协会（AISC）针对钢结构的受扭计算有详细的规定。以下是一个具体的工程实例，展示了美标对于钢梁受扭的基本计算方法和思路：

工程实例

在一个钢结构框架中，有两台旋流器设备通过螺栓连接架在框架梁上。螺栓开孔位置如图1所示。由于设备安装需要，螺栓孔位于梁内侧，即设备放置于梁内侧，产生了对钢梁中心轴线有偏心的竖向荷载，需要考虑钢梁受扭工况。

梁的参数：
- 跨度 $l = 6250$ mm
- 截面 W14x61
- 受力如图2所示
受力包络图：
- 剪力 $V_u$
- 弯矩 $M_u$
- 扭矩 $T_u$

初步断定截面 B 和 D 是控制截面。截面 B 和 D 之间的钢梁所受扭矩为：

$T = \frac{V_u \cdot e}{l}$

其中， $e$ 是偏心距。

根据《Torsional Analysis of Structure Steel Members》附录 B，应按照 Case 3， $\alpha = 0.3$ 。

在截面 B 和 D 之间：

截面 B: $\theta = 0.107$ rad
截面 D: $\theta = 0$

由于扭矩产生的剪应力计算如下：

$\tau_t = G \cdot t \cdot \theta'$

由于局部翘曲产生的剪应力计算如下：

$\tau_w = \frac{M_w}{I_w} \cdot y$

由上表可看出最大正应力在截面 B 的翼缘，最大剪力在截面 D 的翼缘。最大扭转角将发生在 $z = 0.58l = 0.58 \times 6.25 = 3.625$ m 处（ $z$ 为距左边支座距离），最大扭转角：

$\theta = 0.113$ rad

使用 Staad 软件试算，由于仅考虑纯扭，不考虑局部翘曲。得到最大正应力为 85.9 N/mm2，最大扭转角度为 0.18 rad。和考虑局部翘曲计算相比，应力偏小，扭转角偏大。

中国规范中的抗扭计算方法

中国的《钢结构设计规范》（GB50017--2003）中没有相应的抗扭控制准则，但可以通过其他方法进行计算。以下是一些常见的计算方法：

开裂扭矩计算

结构混凝土即将出现裂缝时，由于混凝土极限拉应变很小，因此钢筋的应力也很小，它对结构提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。当截面上最大剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度时，结构达到混凝土即将出现裂缝极限状态。根据材料力学公式，结构开裂扭矩值为：

$T_{cr} = \frac{f_{t} \cdot W_{t}}{1.7}$

其中， $f_t$ 是混凝土抗拉强度， $W_t$ 是截面抗扭模量。

承载力计算

如果结构扭矩大于开裂扭矩值时，应按计算配置受扭纵筋和箍筋用以满足截面承载力要求。同时还应满足结构受扭构造要求。受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。

矩形管的抗扭计算

对于等直非圆杆，其横截面在杆扭转变形后将发生翘曲而不再保持平面。这意味着，我们最熟悉的平截面假定，彻底失灵。自由扭转（纯扭转）：等直杆在两端受外力偶作用，且端部可以自由翘曲，此时杆件所受的扭转就是自由扭转。由于相邻两横截面的翘曲程度完全相同，横截面上只有切应力而没有正应力。约束扭转：杆的两端受到约束而不能自由翘曲。由约束扭转所引起的附加正应力，在一般实体截面杆中通常。