工字钢梁截面设计例题涉及使用梁剪应力计算公式来确定工字钢梁的截面尺寸。需要确定工字钢梁的受力情况和工作条件，包括荷载类型、分布方式及跨度等。根据《钢结构设计规范》中提供的公式计算所需的剪力承载力，并据此选择合适的工字钢型号。通过计算得出所需截面积，并绘制工字钢梁截面图。

工字钢梁截面设计例题

一、确定梁的截面高度

1. 考虑建筑高度确定最大高度
   • 建筑高度由生产工艺和使用要求决定，这个高度确定了梁的最大高度$h_{max}$。例如在一些有空间限制的厂房中，如果设备需要在梁下一定空间内运行，那么这个空间要求就决定了梁的最大高度$[5]()$。
2. 根据刚度要求确定最小高度
   • 刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度$v$不大于容许挠度$v_T$，由此确定梁的最小高度$h_{min}$。例如对于简支梁，可根据相关公式$h_{min}=\frac{l}{n}$（$l$为梁的跨度，$n$为根据容许挠度确定的系数）计算$[4]()$。
3. 计算经济高度（梁用钢量最少的高度）
   • 可以通过经验公式来计算经济高度，不过具体公式会因不同的设计情况有所差异。

二、腹板厚度设计

1. 初步估算
   • 初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的$1.2$倍，根据腹板的抗剪强度计算公式确定。但这个值往往偏小$[4]()$。
2. 考虑其他因素后的取值
   • 为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算（式中单位均为$mm$）。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过$250$。实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为$2mm$的倍数$[4]()$。

三、翼缘尺寸确定

1. 计算翼缘面积
   • 已知腹板尺寸后，可求得需要的翼缘截面积。例如通过梁的受力分析，根据弯矩等内力与截面抵抗矩的关系求出总的翼缘面积需求，再根据梁的结构对称性等因素，得出每个翼缘的面积$[4]()$。
2. 确定翼缘板的宽度和厚度
   • 翼缘板的宽度通常为$(\frac{1}{6}～\frac{1}{2.5})h$（$h$为梁的高度），厚度$t=\frac{S}{b}$（$S$为翼缘面积，$b$为翼缘宽度）。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取$10mm$的倍数，厚度取$2mm$的倍数$[4]()$。

四、截面验算分析

1. 弯曲强度验算
   • 弹性工作阶段：当弯矩$M$较小时，截面上的弯曲应力呈三角形直线分布，其外缘纤维最大应力为$\sigma = \frac{M}{W_n}$。这个阶段可以持续到$\sigma$达到屈服点$f_y$，此时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩$M_e$。
2. 弯曲剪应力计算
   • 根据材料力学开口截面的剪应力计算公式，梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：$\tau=\frac{V_yS_x}{I_xt}$，式中$V_y$为计算截面沿腹板平面作用的剪力；$S_x$为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；$I_x$为毛截面惯性矩；$t$为计算点处板件的厚度；$f_v$