煤棚网架设计单位在执行其设计任务时若出现严重问题，可能面临被责令停业整顿的处罚。这一责任追究机制确保了工程质量和安全标准得到遵守，同时也保护了消费者和企业的利益。

煤棚网架设计单位出现问题的责任

根据提供的搜索结果，我们可以了解到在建设工程中，设计单位对于其设计的部分负有一定的法律责任。以下是根据搜索结果得出的相关信息：

设计单位的法律责任

根据《建设工程安全生产管理条例》第五十六条第一项的规定，如果设计单位未按照法律、法规和工程建设强制性标准进行设计，将会受到责令限期改正，并处以10万元以上30万元以下的罚款；情节严重的，可能会被责令停业整顿，降低资质等级，甚至吊销资质证书。如果因为设计问题造成了重大安全事故，构成犯罪的，直接责任人员还将依照刑法有关规定追究刑事责任；造成损失的，依法承担赔偿责任。

设计单位的质量责任

设计单位必须按照国家现行的有关规定、工程建设强制性技术标准和合同要求进行设计工作，并对所编制的勘察、设计文件的质量负责。如果设计的质量不符合要求或者未按照期限提交设计文件拖延工期，造成发包人损失的，设计人应当继续完善设计，减收或者免收设计费并赔偿损失。

结论

综上所述，如果煤棚网架设计单位在设计过程中出现问题，他们将根据问题的严重程度承担相应的法律责任，这可能包括行政处罚、经济赔偿以及刑事责任。具体的责任范围和处理方式将根据实际情况和相关法律法规来确定。

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