钢结构在卸载过程中会经历不同的应变情况。当荷载逐渐减少，钢材的应变也会随之减小。在卸载初期，由于钢材的弹性变形，应变会迅速下降；随着荷载的进一步减少，钢材的塑性变形开始显现，应变变化趋于平缓。这种变化反映了材料在不同阶段的力学行为。了解这些应变变化对于评估结构的安全性和可靠性至关重要。

《钢结构基本原理》部分习题答案

一、钢材应力 - 应变曲线相关答案

1. 弹性阶段和非弹性阶段关系式（以理想弹塑性模型为例）
   • 弹性阶段：$\sigma = E\varepsilon$，其中$\sigma$为应力，$E$为弹性模量，$\varepsilon$为应变。在这个阶段，钢材应力和应变呈线性关系，材料表现为弹性，卸载后应变完全恢复。
   • 非弹性阶段（理想弹塑性）：当应力达到屈服强度$f_y$后，应力不再随应变的增大而增加，即$\sigma = f_y$（在屈服平台阶段）。
2. 不同卸载点对应的应变情况（以给定参数为例）
   • 设$f_y = 235N/mm^2$，$\sigma_c = 270N/mm^2$，$F = 0.025$，$E = 2.06\times10^5N/mm^2$，$E'= 1000N/mm^2$。
   • 在A点卸载
     • 卸载前应变$\varepsilon$：根据弹性阶段公式$\sigma = E\varepsilon$，如果$\sigma$达到$f_y$，则$\varepsilon=\frac{f_y}{E}=\frac{235}{2.06\times10^{5}}$（具体数值可计算得出）。
     • 卸载后残余应变$\varepsilon_c = 0$，因为A点在弹性阶段内，卸载后应变完全恢复。
     • 可恢复的弹性应变$\varepsilon_y=\varepsilon=\frac{f_y}{E}$。
   • 在B点卸载（假设B点在屈服平台上）
     • 卸载前应变$\varepsilon$：假设已经屈服，此时应变$\varepsilon$大于$\frac{f_y}{E}$，具体数值需根据试验加载过程确定。
     • 卸载后残余应变$\varepsilon_c$：由于在屈服平台卸载，残余应变$\varepsilon_c=\varepsilon - \frac{f_y}{E}$（$\varepsilon$为卸载前总应变）。
     • 可恢复的弹性应变