- 有限差分法(Finite Difference)、有限体积法(Finite Volume)、有限元法(Finite element)怎样辨析
- 工程之星线元法详细输入步骤
- 在有限元分析中,力/力矩载荷、压力载荷、重力载荷、承载载荷有什么区别啊
- 节点法 怎么明确节点具体说说画电路图的方法
- 工作分析你是怎么做的
有限差分法(Finite Difference)、有限体积法(Finite Volume)、有限元法(Finite element)怎样辨析
有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用.该方法将 求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域.有限差分法以Taylor级 数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组.该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法. 对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式.从差分 的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式.考虑时间因子的影响,差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等.目前常见的差分格式,主要是上述几种形式 的组合,不同的组合构成不同的差分格式.差分方法主要适用于有结构网格,网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定.\x0d 构造差分的方法有多种形式,目前主要采用的是泰勒级数展开方法.其基本的差分表达 式主要有三种形式:一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等, 其中前两种格式为一阶计算精度,后两种格式为二阶计算精度.通过对时间和空间这几 种不同差分格式的组合,可以组合成不同的差分计算格式.\x0d 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解.采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法.有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟.在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成.在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等.根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式.从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法,从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形 网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等.不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式.对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ;最小二乘法是令权函数等于余量本身,而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小;在配置法中,先在计算域 内选取N个配置点 .令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程,即在配置点上令方程余量为0.插值函数一般由不同次幂的多项式组成,但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示,但最常用的多项式插值函数.有限元插值函数分为两大类,一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值,称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值;另一种不仅要求插值多项式本身,还要求它的导数值在插值点取已知值,称为哈密特(Hermite)多项式插值.单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标,有对称和不对称等.常采用的无因次坐标是一种局部坐标系,它的定义取决于单元的几何形状,一维看作长度比,二维看作面积比,三维看作体积比.在二维有限元中,三角形单元应用的最早,近来四边形等参元的应用也越来越广.对于二维三角形和四边形电源单元,常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等.\x0d对于有限元方法,其基本思路和解题步骤可归纳为\x0d(1)建立积分方程,根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理,建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式,这是有限元法的出发点.\x0d(2)区域单元剖分,根据求解区域的形状及实际问题的物理特点,将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元.区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作,这部分工作量比较大,除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外,还要表示节点的位置坐标,同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值.\x0d(3)确定单元基函数,根据单元中节点数目及对近似解精度的要求,选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数.有限元方法中的基函数是在单元中选取的,由于各单元 具有规则的几何形状,在选取基函数时可遵循一定的法则.\x0d(4)单元分析:将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近;再将 近似函数代入积分方程,并对单元区域进行积分,可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组,称为单元有限元方程.\x0d(5)总体合成:在得出单元有限元方程之后,将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加,形成总体有限元方程.\x0d(6)边界条件的处理:一般边界条件有三种形式,分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件).对于自然边界条件, 一般在积分表达式中可自动得到满足.对于本质边界条件和混合边界条件,需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足.\x0d(7)解有限元方程:根据边界条件修正的总体有限元方程组,是含所有待定未知量的封闭 方程组,采用适当的数值计算方法求解,可求得各节点的函数值.\x0d有限体积法(Finite Volume Method)又称为控制体积法.其基本思路是:将计算区域划分为一系列不重复的控制体积,并使每个网格点周围有一个控制体积;将待解的微分方程对每一个控制体积积分,便得出一组离散方程.其中的未知数是网格点上的因变量的数值.为了求出控制体积的积分,必须假定值在网格点之间的变化规律,即假设值的分段的分布的分布剖面.从积分区域的选取方法看来,有限体积法属于加权剩余法中的子区域法;从未知解的近似方法看来,有限体积法属于采用局部近似的离散方法.简言之,子区域法属于有限体积发的基本方法.\x0d有限体积法的基本思路易于理解,并能得出直接的物理解释.离散方程的物理意义,就 是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理,如同微分方程表示因变量在无限小的控 制体积中的守恒原理一样. 限体积法得出的离散方程,要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足,对整个计算区域,自然也得到满足.这是有限体积法吸引人的优点.有一些离散方法,例如有限差分法,仅当网格极其细密时,离散方程才满足积分守恒;而有限体积法即使在粗网格情况下,也显示出准确的积分守恒.就离散方法而言,有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物.有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律(既插值函数),并将其作为近似解.有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化.有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似.
工程之星线元法详细输入步骤
工程之星线元法的详细输入步骤如下
在有限元分析中,力/力矩载荷、压力载荷、重力载荷、承载载荷有什么区别啊
力/力矩是作用在节点上的集中荷载
节点法 怎么明确节点具体说说画电路图的方法
节点附近必有一用电器,或者电池,
同一根接线上电势相等,理想电流表两端电势相等,
一般取电源正极(负极)电势为零,电源外部电势由正极到负极电势下降
工作分析你是怎么做的
工作分析,其实应该是公司规模不大的时候就开始做,并且不断更新工作分析的内容,为招聘、培训、薪酬、绩效等管理有据可查、有据可依。
我们先谈一下做工作分析的步骤。
首先,要列出各个岗位所有工作的详细活动,并标明各工作活动所需要的时间和频率高低。列表完成和说明完成后,最终会形成一个庞大的工作活动信息库。
第二,认真分析这些工作活动的内容和性质,并将内容相似、性质基本一致的工作活动分别归类,该分离的分离,该合并的合并。最终,会得出一个工作活动的分类信息框架。
第三,修订职务名称、岗位名称,或者根据工作分类信息为岗位更名。
第四,将分类信息框架中已经归纳好的工作活动划分给相应的岗位。
第五,对划分给各个岗位的工作活动进行提炼和抽象化,形成一个岗位的岗位职责或工作说明书。每一条岗位职责,都应该包含两个内容:“职”,即做什么,“责”,即执行这条岗位工作活动的目的或价值。比如:负责检查公司的各项安全设施(职:做什么),确保安全设施的可用性(责:目的或价值)。
第六,根据各个职务、职位、岗位的岗位职责,得出从事这个岗位所需的知识、技术能力或专业能力、性格特征、工作经验的要求、岗位的复杂性、风险程度、决策特征等,并被这些资质和要求赋予相应的权重。同一个资质和要求,对于不同岗位来说赋予的权重有所不同。最终,我们会得出每个岗位的资质和要求。
这样,我们就完成了工作分析的框架信息。
那么,这些工作分析的框架与结果究竟有什么用途呢?
用途一:用于招聘。在招聘某个岗位的时候,要先确定所招聘的岗位需要什么知识、什么能力、知识和能力高低的程度、匹配的性格等。这样,在招聘面试的时候才能确定面试时的标准,从而确定哪个候选人合适,哪个候选人不合适。这些信息已经在工作分析中都有了。
用途二:用于培训。某些岗位人员在一个岗位上,也许距离这个岗位所要求的资质和能力标准还有差距。这些差距,都存在于知识和能力上。为了弥补这些差距,就必须对这些岗位人员进行持续培训,而培训的内容和依据就是岗位的资质和能力要求,从而实现岗位人员在岗合格。这些资质和要求已经在工作分析的结果中完成了。
用途三:用于绩效设计。绩效设计,总是针对一个岗位的关键活动展开的。从工作分析中,我们可以查阅一个岗位的关键活动,这些活动要达到什么目的或创造什么价值,从而确定一个岗位的绩效指标。
用途四:用于薪酬设计。在工作分析中,我们已经有了工作复杂性、决策特征、岗位风险、知识与技能要求、工作的时间特征等,有了它们的权重。然后,可以把权重转变为分值,得出每个岗位的总分值。根据公司的盈利情况,每个分值赋予一个数字。这个数字是恒定的,对于每个人、每个岗位都是一样的。一个岗位的总分值乘以这个数字,就是这个岗位的工资水平。比如,采购经理最终的总分值是400,每个分值的价值是20元,那么,采购经理岗位的工资就是8000元。再比如,一个前台的总分值是202,乘以20元,就是4040元。当然,这些岗位的最终的薪资,可以根据具体情况灵活进行调整,最后得最终的岗位分值,亦即得出了这个岗位或者这类岗位的薪酬范围。
用途五:用于确定某个岗位人员的工资。比如采购岗位的薪资计算后,其范围在7000元-10000元。新招来一个人时,可以根据以上薪酬公式中涉及的各标准,对这个新来的人打分,最后他的分值也可能是380,也可能是460,乘以20元就得出了他的工资标准。然后根据市场的水平做简单调整即可。
当然,工作分析的结果也可以用于员工的加薪与晋升等人力资源管理的活动,还有其他的一些用途和作用。这里不一一列举。大家可以根据自己的理解,开掘它的新用途。
四节点有限元分析怎么做有限差分法(Finite Difference)、有限体积法(Finite Volume)、有限元法(Finite element)怎样辨析(有限元分析的节点是什么意思)